欧拉函数的一些应用。
已知n,求1~n中某个数与n没有大于1的公约数的总个数。欧拉函数的推导略过。这里告诉一些技巧就行。
定义欧拉函数为D(n),定义n=72,D(72)=D(2^3*3^2)=(2-1)2^(3-1)×(3-1)3^(2-1)=24。其中的2和3是n的素数约数,而且必须是素数。欧拉函数的具体代码如下:
int eular(int n)
{
int ret=1,i;
for (i=2;i*i<=n;i++){
if (n%i==0) {
n=n/i;
ret=ret*(i-1);
while (n%i==0){
n=n/i;
ret=ret*i;
}
}
}
if (n>1)
ret=ret*(n-1);
return ret;
}
其中的ret就是要求的答案。
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